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建设银行关闭短信服务可以通过以下几种方式操作。
1、网上银行：
登录建设银行个人网上银行，进入“安全中心”菜单，选择“即时通”，再选择“短信服务”，选择“取消短信服务”即可取消短信提醒服务。
2、手机银行：
登录建设银行手机银行，找到并点击首页的“消息”服务，点击“消息服务定制”，再点击右上角的“+”图标，选择“储蓄账户变动通知”，然后选择想要取消短信提醒的账户并点击“短信通知撤销”即可，或者找到并点击首页的“账户管理”，进入账户管理后点击“账户动户通知”，点击通知类型后边的取消按钮即可取消短信服务。
3、电话客服：拨打建设银行客服电话95533，根据提示进行人工客服操作，告知客服需要取消短信服务，确认取消后，等待客服操作即可。
4、柜台办理：携带身份证和银行卡前往附近的建设银行网点柜台，告知工作人员需要取消短信服务，确认提交后即可取消短信服务。
不同地区的建设银行分行规定可能存在差异，在操作过程中如有疑问，可以详细询问银行工作人员，取消短信服务后可能无法及时获取账户变动等重要信息，请确保自己确实需要关闭此服务后再进行操作。